草上飞86 幼苗
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证明:(1)连接OD,…(1分)
∵OC=OD,
∴∠ODC=∠OCD,
又∵AB=AC,
∴∠OCD=∠B,
∴∠ODC=∠B,
∴OD∥AB,…(2分)
∵ED是⊙O的切线,OD是⊙O的半径,
∴OD⊥EF,
∴AB⊥EF;…(3分)
(2)连接AD、CG,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ADC=∠AGC=90°,
∵AB⊥EF,
∴DE∥CG,
∴∠F=∠GCA,…(4分)
∵AB=AC,
∴DC=[1/2]BC=5,
Rt△ADC中,AD=
AC2-CD2=12,…(5分)
∵S△ABC=[1/2]AD•BC=[1/2]AB•CG,
∴CG=[AD•BC/AB]=[120/13],…(6分)
在Rt△CGA中,cos∠GCA=[GC/AC]=[120/169],
∴cos∠F=[120/169].…(7分)
点评:
本题考点: 切线的性质;等腰三角形的性质;勾股定理.
考点点评: 此题考查了切线的性质,勾股定理,平行线的判定与性质,圆周角定理,锐角三角函数定义,以及等腰三角形的性质,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.
1年前
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求底脚
1年前1个回答
你能帮帮他们吗