化简计算(式中a,b,c两两不相等):[2a−b−ca2−ab−ac+bc+2b−c−ab2−ab−bc+ac+2c−a

化简计算(式中a,b,c两两不相等):[2a−b−ca2−ab−ac+bc+
2b−c−a
b2−ab−bc+ac
+
2c−a−b
c2−ac−bc+ab
xiaocai007 1年前 已收到1个回答 举报

人在江湖身不由己 幼苗

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解题思路:本题关键是明确分式[2a−b−ca2−ab−ac+bc的变形,其他两项是类似的,对于这个分式,显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c),而分子又恰好凑成(a-b)+(a-c),可以将一个分式分为两个分式的和,寻找抵消规律.

原式=
(a−b)+(a−c)
(a−b)(a−c)+
(b−c)+(b−a)
(b−c)(b−a)+
(c−a)+(c−b)
(c−a)(c−b)
=
1/a−c]+[1/a−b]+[1/b−a]+[1/b−c]+[1/c−b]+[1/c−a]=0.

点评:
本题考点: 分式的加减法.

考点点评: 说明本例也是采取“拆项相消”法,所不同的是本题利用了A+B/AB]=[1/A+1B]的变形技巧.

1年前

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