线性代数中二次型的问题理解;二次型中用配方法得到的矩阵仅仅是合同的但是不相似如何理解?

枫叶在树梢 1年前 已收到1个回答 举报

清水石上流 幼苗

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设配方法用到的可逆线性变换是X=CY,则二次型f(X)=X'AX=Y'(C'AC)Y,C'AC与A是合同的,但C'与C未必是互逆的关系,所以C'AC未必相似

1年前 追问

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枫叶在树梢 举报

这是辅导书答案解析中的一句话,我想知道,用配方法得到的矩阵是不是都只是合同而不相似呢?

举报 清水石上流

是的,合同是肯定的,如果C能够正交,相似也是可能的。
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