在▲ABC中,角BAC=120度,AB=2AC=1.D是BC上的一点(包括端点),向量AB乘向量BC

在▲ABC中,角BAC=120度,AB=2AC=1.D是BC上的一点(包括端点),向量AB乘向量BC
是求向量AD乘向量BC的取值范围
wangniuya 1年前 已收到1个回答 举报

魔狼转世73 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

取值范围是[-5/4,1/2]
向量AD乘向量BC 可以看做是(BC的模)乘以向量AD在向量BC上的投影
用下余弦定理,可以很快知道 BC的模长=(根号7)/2
投影也可以通过极端值法(即分别假设D在B点和C点),运用角度关系容易知道
(向量AD在向量BC上的投影)的范围是[(-5根号7)/14,(根号7)/7]
答案就出来了[-5/4,1/2] .
还有一种更方便理解的方法,就是建立直角坐标系.以给出ADBC四点坐标.
将向量运算转化成坐标运算,也挺简单,你试试!

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com