个人身上都 幼苗
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(1)由题意,m>0,∴y=6-mx在[1,2]上是减函数,且满足6-2×m>0,∴0<m<3,
又∵函数y=logm(6-mx)在[1,2]上单调递减,根据复合函数单调性的判断方法,应有m>1,
∴若p为真,则1<m<3.
(2)令f(x)=x2-2x+m+1,该函数对称轴为x=1,
①当△=4-4(m+1)=0时,m=0,f(x)=0的根为1,符合题意;
②当△>0即m<0时,结合图象只需f(0)=m+1≤0,解得m≤-1,
综上,若q为真,则m≤-1或m=0;
∵“p或q为真,p且q为假”,命题p、q一真一假,
可得
m≤−1或m=0
m≤1或m≥3或
−1<m<0或m>0
1<m<3,
解得m≤-1或m=0或1<m<3,
∴m的取值范围是(-∞,-1]∪{0}∪(1,3).
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题考查了:复合函数单调性的判断方法,及“同增异减”;一元二次方程根的分布问题,一般利用二次函数的图象来分析解决.同时准确记忆“或”“且”“非”命题真假的判断方法是最终解决问题的关键.
1年前
已知命题p:函数y=logm(6-mx)在[1,2]上单调递减.
1年前1个回答
(本小题满分13分)已知 ,命题 “函数 在 上单调递减”,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗