求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积

求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
书上的答案是v=∫（0,4）2πxf（x）=512π/7,我的则是V = ∫(0,8) π[4^2 - [(³√y)^2] dy .

bbls123 1年前已收到1个回答举报

kcn123 幼苗

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联立方程组 x=2 y=x^3
解得两曲线的交点(2,8)
所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为
V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy
= π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)
= 64π/5

1年前追问

bbls123 举报

额，是书上的答案错了么，为什么x=2儿不是x=4呢~~

举报 kcn123

我看错了，是x=4

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