极限lim（x趋近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]等于多少?

我要破记录 1年前 已收到3个回答 举报
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土豆青 幼苗

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lim（x趋近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趋近于∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）]
=(1-0)/(1+0)
=1

1年前 追问

6

我要破记录 举报

可是答案是不存在。

举报 土豆青

哦，是不存在，我看错了 lim（x趋近于+∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）] =lim（x趋近于+∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）] =(1-0)/(1+0) =1 如果 x----->-∞ 那么极限为：lim（x趋近于-∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）] =lim（x趋近于-∞）[e^2x-1]/[e^2x+1] =（0-1）/(0+1) =-1 所以 不存在。

游牧到此 幼苗

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lim（x趋近于+∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趋近于+∞）e^x/e^x
=1
lim（x趋近于-∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趋近于-∞）-e^(-x)/e^(-x)
=-1
所以极限不存在！！！

1年前

4

ljw198753 幼苗

共回答了434个问题 举报

1

1年前

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