在边长为a的正方形ABCD内以A为顶点作等边三角形使它的另外两个顶点EF分别位于BC和CD上求三角形AEF的边长

在边长为a的正方形ABCD内以A为顶点作等边三角形使它的另外两个顶点EF分别位于BC和CD上求三角形AEF的边长
可以说 我想要具体过程啊 最后用锐角三角函数表示
wu44_520 1年前 已收到2个回答 举报
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jerry_zou 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

a/cos15°
算角
容易证三角形ADF 和 ABE 等价
所以 DF=BE
所以 CF=CE
角C是直角
所以角FEC =45°
等边三角形
所以角AEF =60
所以角AEB=180-60-45
=75
可得 边长AE =a/sin75°=a/cos15°

1年前

2

年月已永 幼苗

共回答了311个问题 举报

设EC=x
BE=a-x
a^2+BE^2=AE^2
CE=CF
x^2+x^2=EF
（根六-根二）a

1年前

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