在三角形ABC中,a,b,c分别是内角ABC的对边,且2sinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinc

在三角形ABC中,a,b,c分别是内角ABC的对边,且2sinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinc
（1）求A的大小（2）若sinB+sinC=1,试判断三角形的性状

捷澍粥睢 1年前已收到1个回答举报

阴风aa 幼苗

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(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即a2=b2+c2+bc,
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,
故.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得：,
故当B=30°时,sinB+sinC取得最大值1.

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