也是LondONEr 幼苗
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若a=0,则直线l1:x-3=0与直线l2:2x-1=0平行,
故“a=0”是“直线l1:(a+1)x+a2y−3=0与直线l2:2x+ay-2a-1=0平行”的充分条件;
∵若直线l1:(a+1)x+a2y−3=0与直线l2:2x+ay-2a-1=0平行,则(a+1)a=a2×2,解得a=1或a=0;
∵a=1时,直线l1:2x+y-3=0与直线l2:2x+y-3=0重合,a=0时,两直线平行,故若“直线l1:(a+1)x+a2y−3=0与直线l2:2x+ay-2a-1=0平行”则a=0为真命题,
∴“a=0”是“直线l1:(a+1)x+a2y−3=0与直线l2:2x+ay-2a-1=0平行”的充要条件
故选 C
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题主要考查了命题充要条件的判断和证明,直线与直线平行的充要条件及其运用,属基础题
1年前
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