已知复数Z满足Z的绝对值=1+3i-Z,求（1+i)^2(3+4i)^2/2z

yurong1 1年前已收到1个回答举报

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z=a+bi
|z|=1+3i-z
|z|=√(a^2+b^2)
√(a^2+b^2)=1+3i-a-bi
3-b=0
b=3
√(a^2+9)=1-a
a^2+9=a^2-2a+1
a=-4
z=-4+3i
(1+i)^2(3+4i)^2/z=(2i)(-7+12i)/(-4+3i)
=(-14i-24)(-4-3i)/(16+9)
=(54+128i)/25

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