竹轩漫漫
幼苗
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(1)因为∠EAC=∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠BCF+∠ACF=∠ABC+∠BCF+∠ABF=∠BCF+∠FBC
又∠EAC=2∠FAB=2∠BCF
所以∠FCB=∠FBC,
所以FB=FC,(3分)
(2)因为在△FBA∽△FDB中,∠BFD是公共角,
由于同弦所对的圆周角相等,故∠FAB等于∠FCB,又由(1)∠FCB=∠FBC
故可得∠FBC=∠FAB
所以△FBA∽△FDB,所以[FB/FD=
FA
FB],整理得FB2=FA•FD(6分)
(3)∠EAC=120°,所以∠BAC=60°
因为AB为直径,所以∠ACB=90°,
∴∠ABC=30°,
又∠DAC=60°,∠ACD=90°,可得∠ADC=30°
在直角三角形ABC中,由于BC=6,所以AC=2
3
在直角三角形ADC中,可得AD=4
3(10分)
1年前
1