如图,已知AB,CD是圆O的两条弦,且AB=CD,求证：1.△ABC全等于△DCB 2.AC=BD

zhangchongxiao 1年前 已收到8个回答 举报
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春秋爱情 花朵

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解
1.∵AB=CD,∴∠ACB=∠DBC
又∵AB=CD,BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
2.由1.可得△ABC全等于△DCB
∴AC=BD

1年前

5

红豆81 幼苗

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∠A＝∠BDC(同弧所对圆周角相等)
又因为AB＝CD
∠DBC＝∠ACB
所以△ABC≌△BCD

1年前

2

5233782ysj 幼苗

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∵AB=CD
∴∠ACB=∠CBD
∵∠A=∠D
AB=CD
∴△ABC≌△BCD
（2）∵△ABC≌△BCD
∴AC=BD

1年前

1

秋天蚊子壮 幼苗

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证明：
∵AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB+弧BC=弧CD+弧BC
∴弧AC=弧BD
∴AC=BD
∵AC=BD，AB=CD，BC=BC
∴△ABC≌△DCB

1年前

1

zhengjun99 幼苗

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证明：在.△ABC和△DCB
∵AB=CD BC=BC ∠BCD=∠ABC
∴△ABC≡△DCB
∴ AC=BD

1年前

1

HY的托儿 幼苗

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证明：因为角CAB与角BCD都对应边BC
所以角CAB=角BCD
在.△ABC和△DCB中
AB=CD
角CAB=角BCD
BC=BC
所以.△ABC全等于△DCB ，又因为.△ABC全等于△DCB，AC、BD是.△ABC、△DCB的两条边，所以AC=BD

1年前

1

mini_0 幼苗

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1.证明：∵AB=CD
∴弧AB=弧CD（两段弧都是劣弧，且所夹得弦相等）
∴∠ACB=∠CDB（同弧所对的圆周角相等）
而BC是公共边。根据“边角边”定理，有△ABC≌△DCB
2.由1的结论，显然全等三角形中对应边相等。

1年前

0

马蹄山穷人 幼苗

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1.BC是公共边
角BAC等于角BDC（弧BC）
角ABC等于角BCD(弧ADC等于弧BAD) 欧了 第二问也行了

1年前

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