设f（x）=x2+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）

设f（x）=x²+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）
A. f（2）＜f（1）＜f（4）
B. f（1）＜f（2）＜f（4）
C. f（2）＜f（4）＜f（1）
D. f（4）＜f（2）＜f（1）

偷人不如偷心 1年前已收到4个回答举报

风格如同功能幼苗

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解题思路：先从条件“对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．

∵对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t），
∴f（x）的对称轴为x=2，而f（x）是开口向上的二次函数故可画图观察，
可得f（2）＜f（1）＜f（4），
故选A．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观，关键要知道函数的开口方向．

1年前

糯米小jj 幼苗

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解:因为f(2+t)=f(2-t)，
则函数的对称轴为x=2
因为f(x)为开口朝上，对称轴为2的二次函数
则f(2)最小
2-1=1
4-2=2
所以f(1)小于f(4)
f(2)则选A

1年前

dengtao2800 幼苗

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f(x)=x方+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),
所以图像关于2对称，开口上
说以答案选A

1年前

2883779 幼苗

共回答了29个问题举报

因为函数f(x)=x方+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t），所以-b/2=2所以b=-4（对称轴为x=2)由图象得，f(2)

1年前

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