（2010•江西模拟）已知适合不等式（x2-4x+a）+|x-3|≤5的x的最大值为3，则a=______．

由题意可得，x≤3
原不等式等价于（x²-4x+a）-（x-3）≤5 ①
对于①转化为当x＜3 时x²-5x+a-2≤0
又因为一元二次不等式的解集的端点值是对应方程的根，所以题中适合不等式（x²-4x+a）+|x-3|≤5的x的最大值为3就是①对应方程的根，故应有3²-3×3+a-8=0⇒a=8
故答案为：8

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查了用分类讨论的思想去绝对值符号和一元二次不等式的解集与对应方程的根的关系，是基础题．