若2x4+3x3+kx2+9x+3 能被x2+3整除,求k的值

若2x4+3x3+kx2+9x+3 能被x2+3整除,求k的值
如题

箫晓 1年前已收到1个回答举报

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因式分解,凑出x^2+3
2x4+3x3+kx2+9x+3
=(2x^4+6x^2)+(3x^3+9x)+(x^2+3)+(k-7)x^2
=2x^2(x^2+3)+3x(x^2+3)+(x^2+3)+(k-7)x^2
前面三项都是x^2+3的倍数,所以最后一项也是
所以只有k-7=0才成立
所以k=7

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