函数f(x)=x^3-3x^2+2ax在区间[-2,1]上是减函数,则a的取值范围为?

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328832258 幼苗

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求导得f'(x)=3x²-6x+2a,
在区间[-2,1]上是减函数,则f’(x) 在区间[-2,1]上恒小于等于0,
所以f’(-2) ≤0,f’(1)≤0
即12+12+2a ≤0,3-6+2a ≤0.
解得：a ≤-12.

1年前

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