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春芽
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√(2x^2-5x+2)+√(x^2-7x+6)=√(2x^2-3x+1)+√(x^2-9x+7),
——》√(2x^2-5x+2)-√(2x^2-3x+1)=√(x^2-9x+7)-√(x^2-7x+6),(1)
——》[(2x^2-5x+2)-(2x^2-3x+1)]/[√(2x^2-5x+2)+√(2x^2-3x+1)]
=[(x^2-9x+7)-(x^2-7x+6)]/[√(x^2-9x+7)+√(x^2-7x+6)],
——》(1-2x)/[√(2x^2-5x+2)+√(2x^2-3x+1)]=(1-2x)/[√(x^2-9x+7)+√(x^2-7x+6)],
——》1-2x=0,即x=1/2;
或√(2x^2-5x+2)+√(2x^2-3x+1)=√(x^2-9x+7)+√(x^2-7x+6),(2)
(1)+(2),得:√(2x^2-5x+2)=√(x^2-9x+7),
(1)-(2),得:√(2x^2-3x+1)=√(x^2-7x+6),
——》x^2+4x-5=(x-1)(x+5)=0,
——》x=1,或x=-5,
经验算x=1为增根舍去,
即方程的根为:x1=1/2,x2=-5.
1年前
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