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花朵
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a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两个根,
由韦达定理得:a+b=m,ab=2m-2.则a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-4m+4.
另有:a²+b²=c²=25.
故m²-4m+4=25,→m²-4m-21=0,→(m-7)(m+3)=0.
得:m1=7,m2=-3.
因m=a+b>c=5,故取m=7.
则:a+b=m=7,ab=2m-2=12,解得:两直角边的长a、b值一个为3另一个为4.
所以:Rt△ABC中较小的锐角的正弦值=3/5.
1年前
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