一道关于基本不等式的题目建造一个可分割成七间大小一样的长方形房间ABCD,围墙总长度为L米（定值）,间房间的宽度x为多大

一道关于基本不等式的题目
建造一个可分割成七间大小一样的长方形房间ABCD,围墙总长度为L米（定值）,间房间的宽度x为多大时,总面积最大最大面积为多少?
这是到基本不等式的题目应该是用基本不等式2做的详细过程谢谢了
题目中设的是小房间的宽为x 不是整个长方形的宽是x

bitoc 1年前已收到1个回答举报

粗面条幼苗

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用不等式的方法做：
因为√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 　　所以变形 ab≤((a+b)/2)^2,当a=b时,取到最大值.
所以S=x*（L-2x）/2

1年前追问

bitoc 举报

啊哈你看看我的补充我忘记加了是设小房间的宽为x 并不是整个长方形的宽。

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啊哦，那7个房间的排列方式不同，要进行讨论

bitoc 举报

那啥的怎么讨论呢亲求详解啊亲~

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哎。。亲是几年级的啊，这题目有点纠结啊，题目中没有提到7个房间的排列方式，要讨论的话就要把所有的方式都考虑进去，复杂的啊。。

bitoc 举报

亲我只求一种！让咱俩都摆脱这题吧你就说一种就成了爱你亲么么。

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呵呵，ok。如果只求一种的话就没啥悬念了。比如都是横着的或竖着的，那肯定是排满了总面积最大。所以S=7x*（L-14X)/2<={[7x+（L-14x）/2]/2}^2=(L/4)^2=L^2/16 ,当7x=（L-14x）/2时，S取到最大值，解得x=28/L,Smax=L^2/16 要总面积最大，ABCD一定是正方形，Smax=L^2/16一定是不会错的。

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