设1/4小于(1/4)^b小于(1/4)^a小于1,求a^a,a^b,b^a大小关系

footbo 1年前 已收到2个回答 举报
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281709800 幼苗

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1/4＜(1/4)^b＜(1/4)^a＜1
4（-1）＜4（-b）＜4（-a）＜4（0）
-1＜-b＜-a＜0
1＞b＞a＞0
a^a,a^b,b^a大小关系
（a^b）÷（a^a）=a^（b-a）＜1
a^b＜a^a
（a^a）÷（b^a）=（a/b）^a＜1
a^a＜b^a
∴a^b＜a^a＜b^a

1年前

2

vangker 幼苗

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因为y=(1/4)^x在定义域内为减函数，所0因为函数y=a^x在定义域内也是减函数，aa^b,
对于函数y=x^a在定义域内为增函数，a所以,a^b

1年前

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