赞 J_10190116 幼苗
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你好：
A是一个3阶的实对称矩阵,有3个实特征值分别是：1,1,3,其中特征值1是二重的,要求的可逆矩阵P就是这3个特征值对应的特征向量,求出即可.
这里用到的是线性代数中的如下几个定理：
1. n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.
2. 实对称阵A的特征值都是实数.
3. 实对称阵的不同特征值对应的特征向量一定是互相正交的.
4. 实对称阵A的r重特征值λ一定有r个线性无关的特征向量.
如果满意记得采纳!
求好评!
(*^__^*) 嘻嘻……
A是一个3阶的实对称矩阵,有3个实特征值分别是：1,1,3,其中特征值1是二重的,要求的可逆矩阵P就是这3个特征值对应的特征向量,求出即可.
这里用到的是线性代数中的如下几个定理：
1. n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.
2. 实对称阵A的特征值都是实数.
3. 实对称阵的不同特征值对应的特征向量一定是互相正交的.
4. 实对称阵A的r重特征值λ一定有r个线性无关的特征向量.
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1年前 追问
4
麻烦能写一下过程么？
谢谢了
……
拜托了
首先求出方程|λE-A|=0的解（λ1，λ2，λ3），再将其分别代入方程（λE-A）X=0中，求得它们所对应的基础解系X1，X2，X3，则矩阵（X1，X2，X3）即为所求。
能在详细么？求
麻烦了
没听过课
用手机不好写，我怎么帮你写哦！哥哥啊
写纸上
拍下来
麻烦了
没纸，我在宾馆里哪有纸
想想办法
急需
纸巾也可以
|A-λE| = 1-λ 2 -2 0 2-λ 0 4 2 2-λ 接着往下就可以了，手机码字码不起来啊
笔都没有，孩纸巾
算了那就
麻烦了
谢谢了
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你能帮帮他们吗