数学证明题中的什么是什么的延长线上一点,什么交圆O于点什么这些的出现有什么意义?当出现这些时可以用什么判断定理?感激万分

这些语言只是为画图所需要的准确语言,实际上在审题的时候你直接观察图上的点即可,不用把精力放在这些语句上,只要你从图中找到上面说的点A还是点B的位置即可.
此外,这些语言也是你在作图题中,书写作图过程的一个样板,当你做图的时候,也要这么写.
总的来说,在有图的时候,应当对中线,中点之类的语言多分析,像类似你说的这些语句,基本可以忽略.
如果题目没有给你图,那你就需要准确理解每句话的意思,然后才能画对图.
给你一个建议：在平时练习的时候,就应当学会一句话一句话的读,理解了之后,再读下一句,对于长的句子,尤其是你看不懂的句子,要学会断句,以词组的形式分开,然后一个词组一个词组去理解.
很多学生认为数学题,尤其是带文字的题很难,其实就是因为断句太差,读题时囫囵吞枣的缘故.

其实没什么意义，顶多让你用下对顶角，邻补角，外角性质，不过因题而异

您能把题说完整吗