晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也

晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.
(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元?
(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?
偏僻角落边 1年前 已收到4个回答 举报

jammyzheng 幼苗

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解题思路:(1)等量关系为:10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元;8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元;
(2)根据(1)中求出AB轿车的单价,然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组,判断出不同的购车方案,进而求出不同方案的获利的多少.

(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元.
根据题意得

10x+15y=300
8x+18y=300
解得

x=15
y=10
答:A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元;
(2)设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30-a)辆.
根据题意得

15a+10(30−a)≤400
0.8a+0.5(30−a)≥20.4
解此不等式组得18≤a≤20.
∵a为整数,∴a=18,19,20.
∴有三种购车方案.
方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;
方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号车辆11辆;
方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆.
汽车销售公司将这些轿车全部售出后:
方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4(万元);
方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7(万元);
方案三获利20×0.8+10×0.5=21(万元).
答:有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 此题是典型的数学建模问题,要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题.

1年前

11

whdtys90 幼苗

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分析:(1)等量关系为:10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元;8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元;
(2)根据(1)中求出AB轿车的单价,然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组,判断出不同的购车方案,进而求出不同方案的获利的多少.
(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B...

1年前

2

木朝花夕拾易 幼苗

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思路:
(1) 设A为X万元,B为Y万元
{ 10x+15y=300
8x+18y=300
得{ x=... y=...
(2)设购买A型Z辆
{ 0.8Z+0.5(30-Z)>=20.4
XZ+(30-Z)Y<=400
求出Z的取值范围 在范围内取出整数
你数学烂,比你好点,只是计算太烂,不好意思误导你

1年前

2

fjqzyiyi 幼苗

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A 150000 B 100000
有三种 A 18 19 20
B 12 11 10

1年前

2
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