已知一条直线过点(8,1),且与X轴和Y轴的正半部分相交于A,B;求线段AB的最小值

XIAOKAI555 1年前 已收到1个回答 举报

天堂在左你也在左 幼苗

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设方程为:
x/a+y/b=1
8/a+1/b=1
AB=√a²+b²
f=a²+b²+λ(8/a+1/b-1)
fa=2a-8λ/a²=0
fb=2b-λ/b²=0
a=2b
所以
a=10
b=5
最小值=√100+25=5√5.

1年前

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