(2007•福建)(x2+[1/x])6的展开式中常数项是______.(用数字作答)

流浪者0324 1年前 已收到1个回答 举报

guyuehedou 幼苗

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解题思路:本题可通过通项公式Tr+1=Cnran-rbr来确定常数项,从而根据常数相中x的指数幂为0即可确定C6r(x26-r(
1
x
)
r
中r的值,然后即可求出常数项是15

设通项公式为
Cr6(x2)6−r(
1
x)r,整理得C6rx12-3r
因为是常数项,所以12-3r=0,所以r=4,
故常数项是c64=15
故答案为15.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题主要考查二项式定理中通项公式的应用,属于基础题型.难度系数0.9.一般的通项公式的主要应用是求常数项,求有理项或者求某一项的系数,二项式系数等.所以在今后遇到这样的试题时首先都可以尝试用通项来加以解决.

1年前

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