一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660度,试求这个

一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660度,试求这个
一多边形除去一个内角后,其余所有的内角之和为1660,试求这个多边形的边数
我想知道除去的内角为什么是140度，所有百度的回答我都看过，不要敷衍我，
一路与你同行 1年前 已收到2个回答 举报
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an_sam 幼苗

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多边形的内角和都是180°的整数倍,
1660°÷180°＝9…40°
则除去的这个内角是180°-40°＝140°
所以,这个多边形的内角和应该是1660°+140°＝1800°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1800°
N-2＝10
N＝12
答：这个多边形的边数是12.

1年前 追问

3

一路与你同行 举报

除去的内角为什么不是40度，我老师以前讲过一个类似的题，说余下的数就是多算的一个内角或一个外角

举报 an_sam

因为少加了一个内角，才会导致有余数40°， 所以，要用180°减去40°，得到的就是这个被少加了的内角． 如果题目是说"多加了一个内角(或多加了一个外角)"，则余数就是这个多加了的角．

孤独百年13 幼苗

共回答了848个问题 举报

这类问题很简单，关键抓住多边形内角和为180度的整倍数。
1660°=180°×9+40°
180°-40°=140°。
n-2=9+1=10
n=10+2=12边形

1年前

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