如图所示,椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为1/2,左焦点为f,a,b,c为其三个顶点,直线c

如图：tan∠1=Kab=b/a, tan∠2=Kcd=－b/c
因为,∠2=∠1+∠3所以,∠3=∠2-∠1
又因为,∠4=180°-∠3
所以,tan∠4=tan(180°-∠3)=－tan∠3=tan(∠1-∠2)=(tan∠1-tan∠2)/(1+tan∠1*tan∠2)
=(b/a+b/c)/(1－b²/ac)=b(a+c)/(ac-b²)
因为,离心率E=c/a=1/2
所以,令：c=m , a=2m(m≠0)
b²=a²-c²=3m²b=(根号3)m代入上式：
tan∠4=b(a+c)/(ac-b²)=(根号3)m*3m/(2m*m-3m²)=－3√3
即：tan角BDC值= tan∠4=－3√3