设有一均匀圆盘半径为a,质量为m,求它对于通过其中心且与轴线垂直德州的转动惯量

manter123 1年前 已收到1个回答 举报

hanbiing4537 幼苗

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不知道你说的轴是否垂直与圆盘,如果是的话们应该是1/2mr*r,这个应该很简单的,用定义积分一下就出来.如果轴是通过圆心,在圆盘面内的应该是1/4m*r*r.这个可以用正交走定理,从前面的垂直轴是1/2mr*r可得,当然你也可以积分不过可能比较麻烦.

1年前 追问

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manter123 举报

能详细说说吗?

举报 hanbiing4537

第一中情况的积分很简单的,假设密度为mi,PI*r*r*mi=M,被积式为2*PI*x(dx)*mi*x*x,从0积到R,就可以得到了。(PI是3.1415926那个PI),总看得懂的吧。然后第二种好像比较麻烦了,可能要用到二重积分,我懒得想了,但可以根据垂直轴定理得出。。
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