向量难题一道已知向量c=ma+nb=(-2根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120,且b·c=-4,a的模为2倍根

向量难题一道
已知向量c=ma+nb=(-2根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120,且b·c=-4,a的模为2倍根号2,求实数m,n的值及a与b的夹角?
注意：好像不知道哪里要分情况!

醴陵621 1年前已收到1个回答举报

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c是2维向量吧
b与c的夹角为120,且b·c=-4
c=(-2根号3,2）
b的模=2
c的模=4
a与c垂直=>a·c=0
a·c=ma^2+na·b=0
a·b=-8m/n
=>
cos(a~b)=8m/(n*4倍根号2)
m,n求法
设a(x,y),b(x1,y1)
mx+my=-2根号3
nx1+ny1=2
c的模=4
a的模=2倍根号2
b的模=2
c=ma+nb
可以求出m,n
其中m,n可能有2个值

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