自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当
自然数集的幂是可数集吗?
有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它的势等于自然数集的势,这样与Cantor定理“任何集的势小于它的幂集的势”矛盾.
有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它的势等于自然数集的势,这样与Cantor定理“任何集的势小于它的幂集的势”矛盾.
赞
共回答了171个问题 举报
这和自然数多还是偶数多是一样的
自然数
0，1，2，3，4，5，……，2N-1，2N，……
偶数
0，-，2，-，4，-，……，----，2N，……
这样子看，自然数的数量是2倍于偶数
但是，如下
自然数
0，1，2，3，4，5，……，N-1，N，……
偶数
0，2，4，6，8，10，……，2N-2，2N，……
自然数
0，1，2，3，4，5，……，2N-1，2N，……
偶数
0，-，2，-，4，-，……，----，2N，……
这样子看，自然数的数量是2倍于偶数
但是，如下
自然数
0，1，2，3，4，5，……，N-1，N，……
偶数
0，2，4，6，8，10，……，2N-2，2N，……
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前8个回答
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
-
请问下 空集是可数集嘛?或者说空集是任意非空集合的可数子集嘛?
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
简单举例说明一下自然数集、正整数集、整数集、有理数集和实数集,
1年前3个回答
-
正整数集,整数集,有理数集,无理数集,自然数集,实数集,复数集.
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗