点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证:AB+AC>OB+OC AB+BC+AC>OA+OB+OC

还听飘雪 1年前 已收到2个回答 举报

zdjzdjzdj 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

延长OB交AC于D,则在△ABD中,AB+AD>BD,又BD=OB+OD,∴AB+AD>OB+OD
在△ODC中,OD+CD>OC,∴AB+AD+OD+CD>OB+DD+OC,∵AD+CD=AC
∴AB+AC>OC+OB
同理有AB+BC>OA+OC,AC+BC>OA+OB,
三式相加得:2(AB+BC+AC)>2(OA+OB+OC)
∴AB+BC+AC>OA+OB+OC

1年前

6

zzyzs 幼苗

共回答了7个问题 举报

画图就知道

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com