已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)=

rain_87 1年前 已收到1个回答 举报

小麻雀1980 幼苗

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解由f(x)=-1/f(x+1),
得f(x+1)=-1/f(x),
知f(x+2)=f(x+1+1)=-1/f(x+1)=f(x),
即f(x+2)=f(x)
即f(x)是周期为2的函数
即f(2013)=f(2x1006+1)=f(1)=2.

1年前

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