已知抛物线y^2=2px(p大于0）与圆（x-2)^2+y^2=3相交 A B 是它们在X轴上方的交点 若线段AB的中点

设A(x1,y1),B(x2,y2);依题意可知：
x1+x2=y1+y2
而y^2=2px
（x-2)^2+y^2=3
故（x-2)^2+2px=3 化简得 x^2-(4-2p)+1=0
故x1+x2=4-2p,x1·x2=1
y1^2+y2^2=2p(x1+x2)=2p(y1+y2)
即：(y1+y2)^2=2y1·y2+2p(y1+y2) ……（1）
(y1·y2)^2=4p^2·x1·x2=4p^2
所以 y1·y2=2p
（1）可代入得：（4-2p)^2=4p+2p·(4-2p)
化简得：2p^2-7p+4=0
………………
解这个一元二次方程就能得出答案了