perly111 幼苗
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(1)∵(m,n)=(4,3)(i,j)=(2,4),
∴[a,b]=[4-2,3-4]=[2,-1],
∴a+b=2+(-1)=1,即小明的位置数为1.
(2)∵[a,b]=[m-i,n-j],
∴a+b=m-i+n-j=m+n-(i+j),
又∵a+b=8,
∴m+n-(i+j)=8,即m+n=i+j+8,
∵1≤i≤6,1≤j≤8,且i、j都是整数,
∴m+n的最小值为10,
解法一:mn=m(10-m)=-(m-5)2+25,
即mn的最大值为25;
解法二:当m=1,n=9时,mn=9,
当m=2,n=8时,mn=16,
当m=3,n=7时,mn=21,
当m=4,n=6时,mn=24,
当m=5,n=5时,mn=25,
当m=6,n=4时,mn=24,
故mn的最大值为25.
点评:
本题考点: 几何变换综合题.
考点点评: 本题考查了利用坐标表示位置,几何变换的代数表示法,属于新定义型题目,解答本题需要同学们仔细审题,理解位置数是怎样规定的.
1年前
你能帮帮他们吗