（本小题满分14分）已知定义在 上的两个函数 的 图象在点 处的切线的斜率为 （1）求 的解析式；（2）试求实数k的最大

（本小题满分14分）
已知定义在 上的两个函数 的 图象在点 处的切线的斜率为
（1）求 的解析式；
（2）试求实数k的最大值，使得对任意 恒成立；
（3）若 ，
求证：

(1)
(2)
(3)略

（1）由
即可求得 ……………………3分
（2）当 ＞ ＞ ＞0,
不等式 ≥ ≥ ≥ …（5分 ）
令
[来源:Zxxk.Com]
由于
……………………7分
当
当
当
又 ，
故
于是由 ；……………10分
（3）由（2）知，
在上式中分别令x= 再三式作和即得



所以有 ……………………14分