已知抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．

解题思路：（1）将C点的坐标代入解析式y=x²-2x+k，就可以求出k值，当y=0时就可以求出A、B的横坐标，从而求出A、B的坐标．
（2）由（1）的解析式可以求出M的坐标，作MG⊥x轴于G，四边形ABMC的面积=S_△AOC+S_{四边形OCMG}+S_△GMB，就可以求出四边形ABMC的面积；
（3）设出点D的坐标，作DH⊥x轴，则四边形ABDC的面积=S_△AOC+S_{四边形OCDH}+S_△HDB，表示出来，化为顶点式就可以求出其最值了．
（4）在抛物线对称轴上存在一点P，使得△PAC周长最小，由题意可知A和B关于对称轴的长x=1，连接BC交直线x=1于P，此时PA+PC的值最小，即△PAC的周长的值最小，利用勾股定理求出AC和BC的长即可求出最小值．

（1）∵抛物线y=x²-2x+k经过点C（0，-3），
∴k=-3，
∴抛物线的解析式为：y=x²-2x-3，当y=0时，
∴x²-2x-3=0，解得：
x₁=-1，x₂=3，
∴A（-1，0），B（3，0）
故答案为：-3，（-1，0），（3，0）；

（2）∵y=x²-2x-3，
∴y=（x-1）²-4，
∴M（1，-4），作MG⊥x轴，
∴MG=4，OG=1．
∵A（-1，0），C（0，-3），B（3，0），
∴OA=1，OC=3，GB=2，
∴S_{四边形ABMC}=S_△AOC+S_{四边形OCMG}+S_△GMB，
=[1×3/2]+
(3+4)×1
2+[4×2/2]，
=5+4
=9；


（3）设D（x，x²-2x-3），
∴OH=x，DH=2x+3-x²，HB=3-x
∴S_{四边形ABDC}=S_△AOC+S_{四边形OCDH}+S_△HDB，
=-[3/2]（x-[3/2]^）2+[75/8]，
∴x=[3/2]时，S_{四边形ABDC}的最大值为，
∴y=[9/4]-3-3=-[15/4]，
∴D（[3/2]，-[15/4]）；
（4）在抛物线对称轴上存在一点P，使得△PAC周长最小，
理由如下：
由题意可知A和B关于对称轴的长x=1，连接BC交直线x=1于P，此时PA+PC的值最小，即△PAC的周长的值最小，
由勾股定理可得：AC=
12+32=
10，BC=
32+32=3
2，
所以△PAC周长最小值=AC+BC=3
2+
10．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，轴对称-最短路线问题，勾股定理的运用，综合性较强，有一定难度．运用数形结合、分类讨论是解题的关键．