函数f（x）=sinx-cosx+sin2x,（x属于R）的最大值为_______ 题中确是X的正弦减余弦,不是乘

annayy 1年前已收到3个回答举报

绕篱欹石幼苗

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设t=sinx-cosx=根号2sin(x-Pai/4),故有:-根号2

1年前

白头翁拉瓦内利幼苗

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f（x）=sinx-cosx+sin2x＝√2sin（x－π／4）＋cos（2x－π／2）
＝√2sin（x－π／4）＋1－2sin＾2（x－π／4）
＝－2［sin＾2（x－π／4）－√2／2sin（x－π／4）］＋1
＝－2［sin（x－π／4）－√2／4］＾2＋1＋1／4
所以最大值时5／4
不懂可以追问，谢谢！...

1年前

yuanchun119 幼苗

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f（x）=sinx-cosx+sin2x
=(sinx-cosx)+1-(sinx-cosx)²
=5/4-[1/2-(sinx-cosx)]²
=5/4-[1/2-√2(sin(x-π/4)]²
因此，最大值为5/4

1年前

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