在三角形ABC,角BAC等于二倍的角B,AB等于二倍的AC,求证三角形ABC是直角三角形

袁东芳 1年前 已收到1个回答 举报

城墙皮的cc5 幼苗

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如图所示,AD平分∠BAC交BC于D,过D做DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,角BAC等于二倍的角B
∴∠BAD=∠B
又∵DE⊥AB
∴AE=EB,AD=DB
∵AB等于二倍的AC
∴AC=AE
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴⊿ADE≌⊿ADC
∴∠C=∠AED=90°
即三角形ABC是直角三角形

1年前

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