log2 3=a,log3 7=b,用a,b表示log14 56

log2 3=a,log3 7=b,用a,b表示log14 56
log2 3=a表示a是以2为底3的对数
乌溜溜702 1年前 已收到6个回答 举报
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yanelchen 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

a=lg3/lg2
lg2=lg3/a
b=lg7/lg3
lg7=blg3
log14 56=lg56/lg14=(lg7+lg8)/(lg7+lg2)=(lg7+3lg2)/(lg7+lg2)
=(blg3+3lg3/a)/(blg3+lg3/a)
=(b+3/a)/(b+1/a)
=(ab+3)/(ab+1)

1年前

10

剑_花_烟雨_江南 幼苗

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利用换底公式即可.
log42^56=(log2^56)/(log2^42)
=[log2^(8*7)]/[log2^(2*3*7)]
=[3+log2^7]/[1+log2^3+log2^7]
而log2^7=(log3^7)/(log3^2)=b/a
其中log3^2=1/(log2^3)
代入即可.

1年前

2

清新安然 幼苗

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会几个概念就很简单了。
1.loga b=1/logb a.
2.lg(ab)=lga+lgb;
3.loga b=lgb/lga.
把这几个应用进去，得log14 56=ab/(1+ab)+3ab+3.

1年前

2

保卫北大 幼苗

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ln3/ln2=a
ln7/ln3=b
ln7/ln2=ab
ln56/ln14=(ln7+3ln2)/(ln2+ln7)=(ab+3)/(1+ab)

1年前

0

娴子1 幼苗

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我也不会 ，要明白了麻烦告诉我 QQ:651948874

1年前

0

gaoyutian 幼苗

共回答了80个问题 举报

log14 56=log3 56/log3 14=log3 7*8/log3 7*2=(log3 7+3log3 2)/(log3 7+log3 2)=(b+3/a)/(b+1/a)

1年前

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