已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴[AD/AC]=[DE/BC]，
∵AC=15，BC=10，
∴[15−DC/15]=[DC/10]，
∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴[EF/AD]=[EG/DG]，
∴[6/15−6]=[EG/6−EG]，
解得：EG=[12/5]．
故EG的长是[12/5]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出[AD/AC]=[DE/BC]，进而求出正方形的边长是解题关键．