抛物线相关 一个细节这道题是这样的设a,b是两个不共线的非零向量,若|a|=|b|且a与b的夹角是60度,那么t为何值时
抛物线相关 一个细节
这道题是这样的
设a,b是两个不共线的非零向量,若|a|=|b|且a与b的夹角是60度,那么t为何值时,|a-tb|的值最小?
|a-tb|^2=a^2+t^2*a^2-2tab,
|a-tb|^2=(t^2-t+1)a^2
t^2-t+1的对称轴是1/2,t取1/2时 |a-tb|^2最小
这是在 |a-tb|^2 这平方的情况下
而结果求的是|a-tb| 为什么不需要把1/2再开方一下?
答案给的是1/2
将抛物线平方或开方后 对称轴不变么?
这道题是这样的
设a,b是两个不共线的非零向量,若|a|=|b|且a与b的夹角是60度,那么t为何值时,|a-tb|的值最小?
|a-tb|^2=a^2+t^2*a^2-2tab,
|a-tb|^2=(t^2-t+1)a^2
t^2-t+1的对称轴是1/2,t取1/2时 |a-tb|^2最小
这是在 |a-tb|^2 这平方的情况下
而结果求的是|a-tb| 为什么不需要把1/2再开方一下?
答案给的是1/2
将抛物线平方或开方后 对称轴不变么?
赞 Bluesky_2006 幼苗
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先看清楚要你求的是t的取值,即自变量的值,
之后,由于模长最大时t取值和模长平方最大时t取值是相等的,所以求的模长平方最大时的t即可.
楼主请考虑画图解答此题.能更快得到答案.
之后,由于模长最大时t取值和模长平方最大时t取值是相等的,所以求的模长平方最大时的t即可.
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1年前
7
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