一道概率题甲乙进行比赛,7局四胜,甲乙在以往比赛中胜率相同,且甲赢了前两局1,乙获胜的概率2,比赛打完7局概率

1.分情况讨论：甲在三四五六中赢了一局,其余均乙赢,最后一局乙赢,即4乘以二分之一的五次方,等于八分之一；三四五六均乙赢,则二分之一的四次方等于十六分之一.相加的十六分之三
2.分情况讨论：若第三局甲赢,则四五六必须乙赢,第七局无所谓,所以是二分之一乘以二分之一的三次方等于十六分之一；若乙赢,则四五六三局中,乙要赢两次,甲要赢一次,第七局无所谓,即二分之一乘以三乘以二分之一三次方等于十六分之三.最后十六分之一加上十六分之三等于四分之一
综上所述,1.十六分之三 2.四分之一
不确定100%对,但应该没问题

2.比赛打完7局概率

1. 5中选4的组合 乘以 0.5^5
即5*0.5^5=5/32
2. 如果甲赢的比赛，则最后一场一定是甲赢，
概率是4选1的组合 乘以 0.5^4=1/4
如果乙赢，则最后一场一定是乙赢，
概率是4选3的组合 乘以 0.5^4=1/4
即打完7局的概率是1/2...

(1)1/4(2)3/16