设f(x)=∫Int/(1+t)dt（上限x,下限1）,x∈(0,+∞)

试过多种方法，还是求不出来，还请高手帮忙！

求不定积分∫[(lnt)/(1+t)]dt 令lnt=u，则t=e^u，dt=(e^u)du，代入原式得： 原式=∫[u(e^u)/(1+e^u)]du=∫udln(1+e^u)=uln(1+e^u)-∫[ln(1+e^u)]du 【进入死局！第二个积分无法求解！】

令u=1/t，则t=1/u，lnt=-lnu，dt=-du/u²，代入原式得： 原式=∫-[(lnu)/(1+1/u)][-du/u²]=∫lnudu/[u(1+u)]=∫[(lnu)/u-(lnu)/(1+u)]du =∫[(lnu)/u]du-∫[(lnu)/(1+u)]du=∫lnud(lnu)-∫lnud[ln(1+u)] =(1/2)ln²u-lnuln(1+u)+∫(1/u)ln(1+u)du 还是不行啊！∫(1/u)ln(1+u)du怎么解？你作给我看看，好吗？ 楼上作的是把题目改了，与原题不符！