如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2

如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10m/s2,求:
(1)微粒运动到原点O时速度的大小和方向;
(2)P点到原点O的距离.
游弋泠 1年前 已收到1个回答 举报

意大利小面 幼苗

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解题思路:(1)微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用,如图所示.在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零;由平衡条件求出微粒运动到O点时速度的大小和方向.
(2)微粒运动到O点之后,撤去磁场,微粒只受到重力、电场力作用,其合力为一恒力,与初速度有一夹角,因此微粒将做匀变速曲线运动,作出粒子的运动轨迹,利用运动合成和分解的方法去求出P到O的距离与粒子的运动时间.

(1)微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛伦兹力作用,
在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零.由此可得
(Bqv)2=(qE)2+(mg)2,代入数据解得:v=10m/s,
速度v与重力和电场力的合力的方向垂直.设速度v与x轴的夹角为θ,
则:tanθ=
FE
mg,代入数据得:tanθ=
3
4,即θ=37°;
(2)微粒运动到O点后,撤去磁场,微粒只受到重力、电场力作用,
其合力为一恒力,且方向与微粒在O点的速度方向垂直,所以微粒做类平抛运动,
可沿初速度方向和合力方向进行分解.
设沿初速度方向的位移为s1,沿合力方向的位移为s2
在初速度方向上:s1=vt,
在合力方向上:s2=
1
2

FE2+(mg)2
mt2,
OP间的距离:OP=
s1
cosθ
联立解得P点到原点O的距离:OP=15m;
答:(1)粒子运动的速度大小为10m/s,方向与x轴夹角为37度;
(2)P点到原点O的距离为15m.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;带电粒子在混合场中的运动.

考点点评: 本题考察了带电粒子在多种场力作用下的运动,带电粒子在多种场力(重力.电场力、洛伦兹力等)共同作用下会做各种各样的运动(直线、圆周、类平抛及一般的曲线运动).首先要正确的分析受力情况,从而确定运动的性质,然后运用运动学规律求解.必须熟练的应用运动的合成与分解处理本类问题.

1年前

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