fanjian123 幼苗
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(1)证明:连接CB,
∵AB是直径,CD⊥AB,
∴∠ACB=∠ADC=90°,又∠CAD=∠BAC,
∴△CAD∽△BAC,
∴∠ACD=∠ABC,
∵∠ABC=∠AFC,
∴∠ACD=∠AFC,∠CAG=∠FAC,
∴△ACG∽△AFC,
∴[AC/AG=
AF
AC],
∴AC2=AG•AF;
(2)当点E是AD(点A除外)上任意一点,上述结论仍成立
①当点E与点D重合时,F与G重合,如图所示:
有AG=AF,∵CD⊥AB,
∴
AC=
AF,AC=AF,
∴AC2=AG•AF
②当点E与点D不重合时(不含点A)时,如图所示:
证明类似(1).
点评:
本题考点: 圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 考查相似三角形的判定方法及圆周角定理的综合运用.
1年前
你能帮帮他们吗