如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面爬到顶点G处吃食物，那么它需爬行的最短路径

如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面爬到顶点G处吃食物，那么它需爬行的最短路径是 ___ cm．
32520z55 1年前 已收到2个回答 举报
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roan002 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：将正四棱柱展开，得到两个结果，取其值最小者．

分两种情况：①AG=
AB2+BG2=
194；

②AG=
AC2+CG2=
164=2
41．

因为
194＞
164，所以最短路程为2
41cm．
故答案为：2
41cm．

点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．

考点点评： 此题考查了立方体的展开---最短路径问题，将图形展开构造直角三角形求出斜边长是解题的关键．

1年前

7

水池 幼苗

共回答了3个问题 举报

把侧面展开，转化成平面问题。

1年前

1
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