怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b

怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b
课本只是找个规律,如根号4 乘以 根号9 等于 根号4×9=36 ,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数都是根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b,大家有没有更好的证明?
kangta0808 1年前 已收到3个回答 举报
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当爱成为习惯 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

设根号a 乘以 根号b等于A
根号a×b等于B
由题意得a＞0,b＞0则ab＞0
所以A＞0,B＞0
所以A²=ab,B²=ab
所以|A|=|B|
而A＞0,B＞0
所以A=B
所以根号a 乘以 根号b 等于 根号a×

1年前

18

annezhao8107 幼苗

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平方，平方具有分配性，因此：
(sqrt(a)*sqrt(b))^2=(sqrt(a))^2*(sqrt(b))^2=a*b=(sqrt(a*b))^2

1年前

3

zyyx823 幼苗

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(ab）^2=a^2*b^2这个没问题吧
同理对根号(ab)和根号a*根号b平方
结果都是ab 所有它们相等

1年前

3
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你能帮帮他们吗

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