1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+.+9/1*2*3*4*.*10=?*为乘号 分之10!—1

1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+.+9/1*2*3*4*.*10=?*为乘号 分之10!—1
如题 要详细的推导过程和所用公式
韩hh佳丽 1年前 已收到3个回答 举报
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fifajkt 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

【【注：一个计算公式：
n/[(n+1)!]=(1/n!)-[1/(n+1)!].n=1,2,3,]
由上面的公式,可得：
1/(2!)=1-(1/2!)
2/(3!)=(1/2!)-(1/3!)
3/(4!)=(1/3!)-(1/4!)
.
8/(9!)=(1/8!)-(1/(9!)
9(10!)=(1/9!)-(1/10!)
上面式子相加,可得：
原式=1-（1/10!)=(10!-1)/10!

1年前

4

七百里连营 幼苗

共回答了12个问题 举报

不知道

1年前

1

hustshi 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（10！-1）/10!
列项，仅举一项为例，3/1*2*3*4=1/1*2*3—1/2*3*4
全部列项后可以得到为1-1/10!=
（10！-1）/10!

补充，如9/1*2*3*4*....*10=1/9!-1/2*3*……*10

1年前

0

你能帮帮他们吗

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