已知关于x的方程(k-1)x2-px+k=0有两个正整数根,求整数k和p的值

已知关于x的方程(k-1)x2-px+k=0有两个正整数根,求整数k和p的值
x后面是平方

JeRrY_ShOw 1年前已收到1个回答举报

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设原方程的两个根分别为x1,x2
∵原方程有两个正整数根
根据韦达定理得x1x2=k/(k-1)>0…①
且它的值为整数
变形得1+1/(k-1)>0
1/(k-1)>-1
又∵1/(k-1)为整数
∴1/(k-1)=1
∴k=2,代入①得x1x2=2
∴x1=1,x2=2
把k=2,x=1（或者2也可以）代入原方程得p=3

1年前

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